I. MODELACIÓN AMBIENTAL
1. Definición
Los modelos matemáticos son una
herramienta básica para la
simulación de los procesos
ambientales que nos permiten
obtener una estimación de la
evolución futura de las
condiciones ambientales ante
cambios derivados de las
actividades humanas en el medio
ambiente. Además, permiten
conocer y valorar las alternativas
de actuación, con la ventaja de
disponer de una información
primordial para la gestión del
medio.
El modelado y la simulación de
procesos ambientales se
constituyen en una herramienta
fundamental para la toma de
decisiones relacionada con el
lineamiento de políticas
ambientales, en la definición de
objetivos y metas, y en la
evaluación de planes, programas
o proyectos.
2. Objetivos
Describir el concepto de modelo y estudiar el uso de modelos matemáticos en Ciencias
Ambientales.
Entender la diferencia entre modelos discretos y continuos.
Conocer la diferencia entre modelos espacialmente homogéneos y heterogéneos.
Explicar los problemas relativos a la construcción y validación de modelos y establecer el análisis
de sensibilidad.
Saber estimar las diferentes escalas relevantes en los fenómenos naturales y, de acuerdo con ello,
elegir las variables y parámetros de interés para construir un modelo.
Estudiar la expresión matemática de algunos comportamientos generales.
Saber verificar y validar un modelo por comparación con los datos experimentales.
Analizar con detalle algunos modelos medioambientales clásicos.
Aprender algunos métodos numéricos sencillos con los que poder obtener la solución numérica de
las ecuaciones a que dan lugar algunos modelos de problemas medioambientales.
Poder implementar computacionalmente un modelo, es decir, poder realizar las simulaciones de los
modelos medioambientales.
Saber adaptar y modificar un modelo medioambiental a nuevas situaciones.
Poder realizar predicciones con las simulaciones del modelo.
Saber analizar críticamente y poder extraer conclusiones de los resultados numéricos de las
simulaciones, con rigor científico.
3. Modelo - elementos
¿Qué es un modelo?
El objetivo no es producir una
copia exacta del objeto "real",
sino más bien representar
algunas características del
mundo real.
Por ejemplo, un retrato de una
persona, un maniquí y un cerdo
pueden ser modelos de un ser
humano. Y aunque ninguno es
una copia perfecta de este, si
poseen ciertos aspectos en
común con un ser humano.
La pintura describe la apariencia
física de un individuo en
particular; el maniquí porta ropa
tal como una persona y el cerdo
está vivo. Cuál de los tres
modelos es "mejor" depende de
cómo usemos el modelo: para
recordar viejos amigos, para
comprar ropa o para estudiar
biología.
De hecho, los sistemas del mundo real pueden ser notoriamente complicados; la población de conejos en
la pradera depende del número de coyotes, del número de linces, del número de pumas, del número de
ratones (alimento alternativo para los depredadores), de las prácticas usuales agrícolas, del clima, de
varias enfermedades típicas de los conejos, etc.
Podemos elaborar un modelo de la población de conejos suficientemente simple para que sea entendible,
solo haciendo hipótesis simplificadoras y englobando los efectos que puedan o no ser comunes.
Una vez elaborado el modelo, debemos comparar las predicciones de este con los datos del sistema. Si el
modelo y el sistema concuerdan, tendremos confianza en que las hipótesis hechas a1 crear el modelo
son razonables y que podemos usarlo para hacer predicciones; si no concuerdan, entonces debemos
estudiar y mejorar nuestras suposiciones.
En todo caso, aprendemos más acerca del sistema al compararlo con el modelo.
Elementos del Modelo
En el proceso de elaboración de un modelo matemático de un sistema complejo, se pueden establecer las
siguientes fases:
- Adquisición de información y conocimientos previos sobre el sistema. En esta fase es importante la identificación de los componentes internos y externos del sistema y las relaciones entre ellos.
- Reconocimiento de las características del entorno que afectan al sistema (p. ej. condiciones ambientales) y delimitación del intervalo de valores de éstas dentro del cual puede operar el modelo.
- Especificación del objeto y alcance del modelo: identificación del problema y delimitación del marco espacial y temporal.
- Asignación de los elementos modelo que caracterizan el estado del sistema.
- Descripción matemática de la estructura del modelo. En definitiva, el modelo no es más que un conjunto de reglas o artificio matemático que nos permite predecir el estado futuro de un sistema a partir del conocimiento de su estado actual. Básicamente la estructura matemática del modelo está constituida por el conjunto de reglas o ecuaciones que ligan los diferentes elementos del modelo, reproduciendo las relaciones observadas entre los componentes internos (y externos) del sistema.
- Verificación del modelo, ajuste a las mediciones preliminares de que se dispone y estimación de parámetros.
- Validación del modelo a partir de nuevas observaciones del sistema y estimación de la incertidumbre de las predicciones.
Con todo esto, podemos agrupar los elementos de un modelo matemático en las cinco categorías
siguientes:
Variables internas: Representan a los componentes internos del sistema.
Variables externas: Representan a los componentes externos del sistema.
Ecuaciones matemáticas: Representan las relaciones entre los componentes del sistema.
Parámetros: Términos numéricos de las ecuaciones matemáticas cuyo valor puede variar
dependiendo del ámbito de aplicación del modelo.
Constantes: Términos numéricos de las ecuaciones matemáticas cuyo valor es invariable dentro
del marco espacial y temporal de aplicación del modelo
4. Ventajas y Riesgos del Empleo de Modelos Matemáticos de Sistemas Naturales
- La modelización mejora la comprensión global del sistema representado. Los procesos reales son a menudo complejos y parcialmente comprendidos; en consecuencia, el modelo matemático es una aproximación de los procesos reales. El modelo representa un marco mental, una hipótesis estructurada dentro de la que podemos colocar los valores de las variables que caracterizan el estado del sistema, de manera que sus relaciones mutuas adquieran sentido físico.
- Los modelos pueden ser utilizados para la predicción del comportamiento del sistema y servir para la optimización de los procesos, tanto en fase de diseño como operativa Un modelo es una representación ideal y generalizada de un sistema, en forma susceptible de cuantificación con el propósito generalmente explícito de predicción;
- Los modelos pueden ser utilizados para la educación y el entrenamiento La modelización constituye un proceso continuo. La modelización es un arte, pero implica también un proceso importante de aprendizaje, mejorando nuestra capacidad de interpretación de las observaciones y el conocimiento de la estructura del sistema.
- Los modelos ayudan al diseño experimental y constituyen una herramienta de análisis de datos experimentales. El proceso de modelización sugiere la necesidad de nuevos datos y experimentaciones para descubrir aspectos del comportamiento del sistema que no son bien comprendidos
II. RESUMEN
MODELACIÓN AMBIENTAL
Los modelos matemáticos son una herramienta básica para la simulación de los procesos ambientales que nos permiten obtener una estimación de la evolución futura de las condiciones ambientales ante cambios derivados de las actividades humanas en el medio ambiente.
OBJETIVOS:
- Entender la diferencia entre modelos discretos y continuos y los modelos especialmente homogeneos y heterogéneos.
- Saber estimar, estudiar,saber verificar y validar un modelo.
- Analizar, aprender, poder implementar, saber adaptar y modificar un modelo medio ambiental a nuevas situaciones.
- Saber analizar críticamente y poder extraer conclusiones de los resultados numéricos de las simulaciones, con rigor científico.
MODELO - ELEMENTOS
¿Qué es un Modelo?
El objetivo no es producir una copia exacta del objeto "real", sino más bien representar algunas características del mundo real.
Elementos del Modelo
En el proceso de elaboración de un modelo matemático de un sistema complejo, se pueden establecer las siguientes fases:
- Adquisición de información y conocimientos previos sobre el sistema.
- Reconocimiento de las características del entorno que afectan al sistema
- Especificación del objeto y alcance del modelo
- Asignación de los elementos modelo que caracterizan el estado del sistema
- Descripción matemática de la estructura del modelo.
Con todo esto, podemos agrupar los elementos de un modelo matemático en las cinco categorías siguientes:
- Variables internas
- Variables externas
- Ecuaciones matemáticas
- Parámetros
- Constantes
Ventajas y Riesgos del Empleo de Modelos Matemáticos de Sistemas Naturales.
- La modelización mejora la comprensión global del sistema representado.
- Los modelos pueden ser utilizados para la predicción del comportamiento del sistema y servir para la optimización de los procesos.
- Los modelos pueden ser utilizados para la educación y el entrenamiento La modelización constituye un proceso continuo.
- Los modelos ayudan al diseño experimental y constituyen una herramienta de análisis de datos experimentales.
El proceso de modelización sugiere la necesidad de nuevos datos y experimentaciones para descubrir aspectos del comportamiento del sistema que no son bien comprendidos.
III. SUMMARY
ENVIRONMENTAL MODELING
The mathematical models are a basic tool for the simulation of the environmental processes that allow us to obtain an estimate of the future evolution of the environmental conditions before changes derived from the human activities in the environment.
OBJECTIVES:
MODEL - ELEMENTS
What is a Model?
The goal is not to produce an exact copy of the "real" object, but rather to represent some characteristics of the real world.
Elements of the Model
With all this, we can group the elements of a mathematical model into the following five categories:
Advantages and Risks of the Use of Mathematical Models of Natural Systems.
ENVIRONMENTAL MODELING
The mathematical models are a basic tool for the simulation of the environmental processes that allow us to obtain an estimate of the future evolution of the environmental conditions before changes derived from the human activities in the environment.
OBJECTIVES:
- Understand the difference between discrete and continuous models and especially homogeneous and heterogeneous models.
- Know how to estimate, study, know how to verify and validate a model.
- Analyze, learn, be able to implement, know how to adapt and modify an environmental model to new situations.
- To be able to analyze critically and to draw conclusions from the numerical results of the simulations, with scientific rigor.
MODEL - ELEMENTS
What is a Model?
The goal is not to produce an exact copy of the "real" object, but rather to represent some characteristics of the real world.
Elements of the Model
- In the process of elaborating a mathematical model of a complex system, the following phases can be established:
- Acquisition of information and prior knowledge about the system.
- Recognition of the characteristics of the environment that affect the system
- Specifying the object and scope of the model
- AssignMent of the model elements that characterize the state of the system
- Mathematical description of the structure of the model.
With all this, we can group the elements of a mathematical model into the following five categories:
- Internal Variables
- External variables
- Mathematical equations
- settings
- Constants
Advantages and Risks of the Use of Mathematical Models of Natural Systems.
- Modeling improves the overall understanding of the represented system.
- The models can be used for the prediction of the behavior of the system and serve for the optimization of the processes.
- Models can be used for education and training Modeling is an ongoing process.
- The models help the experimental design and constitute a tool of analysis of experimental data.
- The modeling process suggests the need for new data and experimentation to discover aspects of system behavior that are not well understood.
IV. APRECIACION DEL EQUIPO
Excelente.
Excelente.
V. BIBLIOGRAFIA O LINCOGRAFIA
file:///E:/Downloads/Semana%2002%20TSMA.pdf
